小学(数学)奥数知识总结手册:数列求和

等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。

基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;

项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;

公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;

通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;

数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.

基本思路:等差数列中涉及五个量:a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。

基本公式:通项公式:an = a1+n1d

通项=首项+(项数一1) ×公差;

数列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2

数列和=(首项+末项)×项数÷2

项数公式:n= (an+ a1)÷d1;

项数=(末项-首项)÷公差+1;

公差公式:d =ana1÷(n1);

公差=(末项-首项)÷(项数-1);

关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式;


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