公倍数和最小公倍数教案

公倍数和最小公倍数教案

教学目标：

1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

教学过程：

复习：

1、什么是最大公因数？

2、如果将a、b两分解素因数

a＝2×2×3×5，b＝2×3×5

3、说出下列各组数的最大公因数

4和9,24和8,　1和17,　17和51，29和30,　13和5,　14和56,　1和33

4、用分解素因数法求下列各组数的最大公因数

70和12,24和18,　85和17,　16和40

　一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站， B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

[12，30]＝2×3×2×5＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

三、作业布置（感兴趣的同学做）

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

教学反思：

我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。