沟通联系 梳理体系 构建模型

——“分数乘除法练习”教学实践与思考

海南省琼海市实验小学  周弟

学习内容:

人教版六年级上册第40页第10小题。

教学思考:

1.练习课该教什么呢?

分数乘法和分数除法是六年级数学关于数与代数最重要也是最难的知识点。这两个知识点分别以独立的单元进行学习了,但是学习还是很容易混淆。要想让孩子深刻理解,不但要对前面解决问题模型的梳理和规范,还需要做好两个知识模型的对比。引导孩子对对比中分析,对比中思考,对比中提炼,对比中建模。

2.练习课该如何教?

根据教学内容划分成四个层次:1.巩固分数乘法和分数除法解决问题的基本模型;2.以点带面,归类成能解决这“道”题到能解决这“类”题;3.乘除法的对比沟通,深化理解;4.梳理异同,抽象建模,建立自己的知识体系。

教学目标:

1.巩固分数乘除法解决问题的基本过程的方法。

2.对比提升,形成解答策略。巩固模型,体现结构化。

3.经历整理提炼的学习过程,感受学习知识的方法和路径。

4.体验学习的发现过程,感受知识间的密切联系,体验发现的快乐。

教学重点:

1.巩固分数乘除法解决问题的过程和方法;

2.对比抽象,提炼解题策略。

教学难点:

构建自身分数乘除法间的知识体系。

教学过程:

一、复习导入,唤醒旧知。

1.解决分数问题的一般经历哪些过程。

(阅读理解,明确条件问题;分析解答,画线段图和列关系式分析解答;回复反思,检验作答。)

2.列关系式关键看什么信息?

(关注带分率的条件,判断单位“1”和对应量。)

二、基础训练,巩固模型。

1.出示习题。

有一组互相咬合的齿轮。

(1)大齿轮有140个齿,小齿轮的齿数是大齿轮的1/5。小齿轮有多少个齿?

(2)小齿轮有28个齿,是大齿轮的1/5。大齿轮有多少个齿?

(3)小齿轮每分钟转400周,大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少4/5。大齿轮每分钟转多少周?

(4)大齿轮每分钟转80周,比小齿轮每分钟转的周数少4/5。小齿轮每分钟转多少周?

2.学生独立画图分析,列关系式,算式法解答。

3.学生板书作法,集体交流。

4.小结梳理。

解答分数乘除法的问题的基本方法。

(1)阅读理解,明确条件和问题;

(2)画线段图和列关系式分析解答;

(3)回复反思检验作答。

(设计意图:借助练习回顾分数乘除法的解答的基本过程,巩固分析和解答方法,关注中下学生知识的帮扶,为后面的学习强化铺垫。)

三、归类例题,点面融合。

1.这四道题跟我们学过哪些例题类似?

2.学生自主查阅课本,对比判断。

3.同伴交流判断理由。

4.学生汇报交流。

5.小结板书。

(设计意图:具体问题解决归类到例题学习,提升学生的知识认同,把具体问题归类到同一类型问题,丰富模型)

四、对比归纳,举例验证。

1.对比第1.2题,第3.4题,分析与解答的过程有什么异同之处?

2.学生思考与交流;

3.反馈与集体交流;

4.小结。

相同之处:第1、2题,第3、4题的分析过程的线段图和关系式是一样的。

不同之处:解答方式第1、3题用乘法,第2、4题用除法。

5.由表及里,追溯本源。

(1)为什么数量关系相同的情况下,有的用乘法,有的用除法,他们之间处在什么不同之处吗?

(2)学生对比思考交流

(3)反馈交流:第1、3题给单位“1”求对应量,第2、4题给对应量求单位“1”用除法。

(4)归类举例。

同学们有了猜想,你能找出课本的具体问题来验证你的想法吗?

(5)学生找到课本的例题、课后的习题,甚至《同步练》上的练习题,进行数量关系分析,解答方法归类,充分验证。

(6)小结。

用乘法计算还是用除法计算关键在于哪里?(给不给单位“1”的量。)

师:说的真好,给单位“1”就用乘法计算,求单位“1”就用除法计算。关键在于单位“1”,如果再概括一点就是“给乘求除”。

(7)对比第3、4题,什么情况下用加法什么情况下用减法?

学生对比、思考、交流、发现、梳理、提炼

“多加少减”。

(设计意图:通过具体问题理清解题思路,沟通第一单元的分数乘法和第三单元分数除法的联系,借助学生自主查找佐证,丰富模型表象;经历生生交流,抽象分数乘除法的解答模型;体验知识体系的形成过程,感受发现的喜悦。)

五、沟通联系,突出共性。

1.对比四道题的分析过程,你还有什么发现?这类问题的解答方法关键决定于什么?

2.学生对比思考,交流反馈。

3.小结板书。

(1)无论分数乘法还是除法数量之间的关系式是不变的,分数乘法和分数除法两个单元本源是同一个类型。

(2)这类问题解答方法关键在于找准单位“1”。

(设计意图:借助刚才发现,让学生感受知识间的相互联系,梳理出知识框架,帮助学生建构自己的认知体系。)

六、运用模型,提升延展。

1.根据题意判断解答方法,集体交流。

2.变式对比解答,指名板演。

六、总结提升,内化体系。

通过这节课的学习,你有什么收获?

七、作业布置。

《同步练》

附:板书设计。(如图)

课后反思:

国家对教育提出“双减”政策,是对教育从“量”到“质”的要求,要求课堂提质,练习高效。练习课作为数学课中一种重要的课型,是新授课的延续和补充。练习课的设计势必摒弃单纯孤立、机械重复的技能训练,追求高效课堂。课时教学的知识点是单一、零碎的,这与课时教学目标的要求是一致的;但老师的心中要有大单元集体思想,知识体系结构化思想。老师在把握好知识点的教学同时,要及时做好知识点之间的沟通,引领学生共同梳理知识点之间的联系,抽象构建学生自身的学习体系、知识体系。

1.细化目标,化线为点。

把课时教学目标拆解分配到各个环节。每一个环节借助小结进行梳理和提炼,检验目标达成,为下一环节学习做好铺垫。逐一落实环节目标,最后通过回顾与梳理,连点成线,串联成知识体系,达成教学目标。让学生感受知识间的独立性和联系性。

2.步步为营,层层推进。

分数乘法除法解决问题本为不同单元知识,是两个独立的学习过程。但两个单元知识模型是相似的,如果不进行模型的对比,学生的认识是不全面不深刻的,也是最容易混淆的地方。本课时在规范解答过程之后,借助猜测、验证、实践进行“乘”与“除”的对比、“加”与“减”的对比,统一分数乘除法解决问题的模型。逐步解决,层次递进,步步深入,让学生感受知识间的层次性和结构性。

3.以生为本,以生为先。

学习过程中充分尊重学生的原有认知,通过问题引领,唤醒学生原有认知。组织学生对原有知识的对比和重新梳理,挖掘原有知识间的联系和区别。引领学生全面深入对原有知识的再认识,强化对原有认知的归类、理解。经历学生独立的对比思考,生生交流,抽象新的模型,形成解决问题的策略。经历学习的全过程,感悟知识的内在联系,体验知识发现的喜悦。

附:作者

周弟,男,1981年1月出生,13976856605;邮箱330633296@qq.com;邮编:571400; 琼海市实验小学副校长,一级教师,海南省骨干教师。研究方向:教学目标落实的策略研究;进行市级研究课题《小学数学教学知识技能目标落实的策略研究》研究;撰写的教学论文《师生共生 生生共融 让目标掷地有声》获海南省教育论文评比一等奖。

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